Идете в отдел кадров и требуйте штатное расписание и список работников к нему - трудоустроенных, не трудоустроенных и по договорам подряда. Также посмотрите трудовые договора - соответствуют ли они статье 57 ТК РФ. Спецоценку спросите - проводили ли или нет.
Смотрите по ШР кто кому подчиняется. Идете к этим руководителям и требуйте всю документацию по ОТ которая к них есть. Забираете к себе и проверяете - правильность заполнения инструктажей, какие проверки они проводят, какие СИЗ закупают, какое оборудование у них есть и т.д.
Если конечно штатного расписания нет придется составлять
Смотрите по статье 212 ТК РФ - все ли есть на вашем предприятии.
Если на вас повесили еще промбезопасность и пожарную безопасность то это отдельный разговор. Читайте форум.